Fungsi Rekursif dua parameter : Perkalian Dua Buah Integer

Definisi iteratif untuk kasus perkalian dua buah integer adalah sebagai berikut :

Definisi : (iteratif)
a x b =

• a + a + ... + a (b kali), untuk b > 0
• (-a) + (-a) + ... + (-a) (b kali), untuk b < 0

Dalam definisi di atas dapat dilihat bahwa perulangan selalu dipertahankan bernilai positif, terutama untuk kasus b yang negatif, yaitu dengan cara mengalihkan nilai negatif ke a. Implementasi definisi tersebut menggunakan fungsi sebagai berikut : klik disini

Fungsi absulut (abs) digunakan untuk perulangan yang selalu positif. Fungsi abs prototipe fungsinya berada pada math.h. Sementara bila b bernilai negatif, kita bisa menggunakan nilai negatif dari perhitungan semula untuk b positif. Dalam implementasi menggunakan fungsi rekursif, nilai awal pada kasus iteratif digunakan sebagai kasus basis (penyetop). Sementara dua kasus yang ada pada definisi iteratif digunakan dan dimodifikasi untuk kasus rekursif. Definisi rekursif dari kasus perkalian dua integer adalah sebagai berikut:

Definisi : (rekursif)
a x b =

• 0, untuk b = 0
• a + (a x (b-1)), untuk b > 0
• -a + (a x (b+1)), untuk b < 0

Implementasi dari definisi rekursif di atas adalah sebagai berikut : klik disini
Pada kasus rekursif yang pertama, nilai b positif. Untuk mengarah pada kasus basis (b = 0) maka nilai b selalu dikurangi dengan 1. Sementara untuk kasus rekursif yang kedua (b < 0), untuk mengarah pada kasus basis (b = 0) nilai b ditambah dengan 1.